Deze wetenschappers hebben juwelen van verbazingwekkende vormen van chaostheorie gecreëerd

Een team van Italiaanse wetenschappers heeft een manier ontdekt om de verbazingwekkende en complexe gedraaide vormen van Chaos theorie In echte sieraden, volgens nieuw blad Gepubliceerd in Chaos Journal. Deze stukken zijn niet simpelweg geïnspireerd door de chaostheorie. Rechtstreeks gemaakt op basis van de wiskundige principes.

“Het was een traktatie voor het hele team om de rommelige vormen te zien veranderen in echte fysieke sieraden, glinsterend en glinsterend. Het was ook heel opwindend om ze aan te raken en te dragen”, zegt ze. zei co-auteur Eleonora Bellotta van de Universiteit van Calabrië. “We denken dat het hetzelfde plezier is dat een wetenschapper voelt wanneer haar theorie vorm krijgt, of wanneer een kunstenaar een schilderij afmaakt.”

Het concept van chaos suggereert misschien volledige willekeur, maar voor wetenschappers verwijst het naar systemen die zo gevoelig zijn voor beginvoorwaarden dat hun output willekeurig lijkt, waardoor de fundamentele interne regels van orde worden verdoezeld: de aandelenmarkt, oproerige menigten, hersengolven tijdens een epileptische aanval, of het weer. In een chaotisch systeem worden kleine effecten door herhaling versterkt totdat het systeem kritiek wordt. De wortels van de huidige chaostheorie zijn gebaseerd op a Toevallige ontdekking in de jaren zestig door een wiskundige die meteoroloog werd Eduard Lorenz.

Lorenz geloofde dat de komst van computers een kans bood om wiskunde en meteorologie te combineren voor betere weersvoorspellingen. Hij begon een wiskundig model van het weer te bouwen met behulp van een reeks differentiaalvergelijkingen die rekening hielden met veranderingen in temperatuur, druk, windsnelheid en dergelijke. Zodra hij zijn skeletsysteem op zijn plaats had, voerde hij een continue simulatie uit op zijn computer, die elke minuut een virtueel weer voor één dag zou uitvoeren. De resulterende gegevens leken op natuurlijk voorkomende weerpatronen – niets gebeurde twee keer op dezelfde manier, maar er was duidelijk een onderliggende volgorde.

Op een winterdag begin 1961 besloot Lorenz een kortere weg te nemen. In plaats van de hele zaak te starten, begon hij halverwege en schreef de nummers rechtstreeks uit een eerdere afdruk om de machine zijn begintoestand te geven. Daarna liep hij door de gang om een ​​kop koffie te drinken. Toen hij een uur later terugkwam, ontdekte hij dat in plaats van de vorige versie exact te herhalen, de nieuwe afdruk het standaardweer liet zien dat zo snel afweek van het vorige patroon, dat binnen een paar hypothetische “maanden” alle gelijkenis tussen de twee was verdwenen.

Zes decimalen worden opgeslagen in het geheugen van de computer. Om ruimte op de print te besparen, verschenen er slechts drie. Lorenz had de kortere getallen ingevoerd en afgerond, in de veronderstelling dat het verschil — een duizendste van een duizendste — onbeduidend was, vergelijkbaar met een klein zuchtje wind dat waarschijnlijk niet veel invloed zal hebben op weerkenmerken op grote schaal. Maar In Lorenz’ eigen vergelijkingssysteem bleken deze kleine verschillen rampzalig.

Dit staat bekend als een gevoelige afhankelijkheid van beginvoorwaarden. Lorenz noemde zijn ontdekking later “Het vlinder effect“: De niet-lineaire vergelijkingen die het weer bepalen, zijn ongelooflijk gevoelig voor beginvoorwaarden – dat een vlinder die met zijn vleugels klapt in Brazilië theoretisch een tornado in Texas zou kunnen veroorzaken. De metafoor is bijzonder geschikt. Om verder te onderzoeken, vereenvoudigde Lorenz zijn complexe weermodel, waarbij hij zich concentreerde on Convectie van een rollende vloeistof in onze atmosfeer: Kortom, een gas in een stevige rechthoekige doos met een warmtebron aan de onderkant en een koeler aan de bovenkant, waar warme lucht naar boven stijgt en koude lucht naar beneden zakt. Hij vereenvoudigde enkele vloeistofdynamica-vergelijkingen en ontdekte dat het plotten van de resultaten voor parameterwaarden Gedefinieerd in drie dimensies een ongebruikelijke vlindervormige vorm opleverde.